一（yī）、骨骼動畫、關節動畫、關鍵幀動畫
　　在實際的遊戲中，用得較多的是這三種基本（běn）的動畫。

　　在關鍵幀（zhēn）動畫中，模型在每個關鍵幀（zhēn）中都是一個固定的姿（zī）勢，相當於一個“快照”，通過在不同的關鍵幀中進行插值平（píng）滑計算，可以得到一個較為流暢的動畫表現（xiàn）。關鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做插值計算，相（xiàng）對於其他的動（dòng）畫計算量很小，但是（shì）劣勢也（yě）比較明顯，基於固定的“快照”進（jìn）行插（chā）值計（jì）算，表現大（dà）大被限製，同（tóng）時插值如果不夠平滑容易（yì）出現（xiàn）尖刺等（děng）現（xiàn）象（xiàng）。

　　關節動畫是早期（qī）出現的一（yī）種動畫，在這種動畫（huà）中，模型整體不是一個Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子的關係進行組織，這樣父節點（diǎn）的Mesh就（jiù）會（huì）帶動（dòng）子節點的Mesh進行變換（huàn），這樣層層的（de）變換關係，就可以得到各個子Mesh在（zài）不同關鍵幀（zhēn）中（zhōng）的位置。關節動畫（huà）相比於關鍵幀（zhēn）動畫，依賴於各個關鍵幀的動畫數據，可以實時的計算出各個Mesh的（de）位置，不再（zài）受限於固定的位置，但是由於是分散（sàn）的各個Mesh，這樣（yàng）在不同Mesh的（de）結合處（chù）容易（yì）出現（xiàn）裂縫。
　　骨骼動畫是進一步的動（dòng）畫類型，原理構成很其簡單，但是解決問題很其有優勢。將模型分為（wéi）骨骼Bone和蒙皮Mesh兩個部分，其基本的（de）原理可以（yǐ）闡述為（wéi）：模（mó）型的骨骼可分為基本多（duō）層父子骨骼，在動畫（huà）關鍵幀數據的驅動下，計算（suàn）出各個父子骨骼的位置，基於骨骼的控（kòng）製通過頂點混合動態計算出蒙皮網（wǎng）格的頂點。在骨（gǔ）骼動畫（huà）中，通常包含的是骨骼層次數據，網格Mesh數據， 網格蒙（méng）皮數據Skin Info和骨骼的動畫關（guān）鍵幀（zhēn）數據。
一、骨（gǔ）骼動畫、關節動畫、關鍵幀動（dòng）畫
　　在實際的遊戲中，用得（dé）多的是這三種基本的動畫。
　　在關鍵幀動畫中，模型在每個關鍵幀中都是（shì）一個（gè）固定的姿勢，相當於一個“快照”，通過在不同（tóng）的關鍵幀中進行插值平滑計算，可以（yǐ）得到一（yī）個較為流暢的動畫表現。關鍵幀動畫的一個優勢是隻需要做插值（zhí）計（jì）算，相對於其他的動畫計算量很小，但是劣勢也比較明顯，基於固（gù）定的“快照”進行插值計算，表現大（dà）大被限製，同（tóng）時插值如果不夠平滑容易出現尖刺等（děng）現象。
　　關節動畫是早期出現的一種動畫，在（zài）這種動畫中，模型整體（tǐ）不是一個Mesh, 而是分為多個Mesh，通過父子的關係進行組（zǔ）織，這樣父節點的Mesh就會帶動子節點的Mesh進行變換，這樣層層的變換關係，就可以得到各（gè）個子Mesh在不（bú）同關鍵幀中的（de）位置。關節動畫相比於關（guān）鍵幀動畫，依賴於各個關鍵幀的動（dòng）畫數據，可以（yǐ）實時的計算出各個Mesh的（de）位置，不再受限於固定的位置，但是由於是分散（sàn）的各個（gè）Mesh，這樣在不同Mesh的結合處容易出現裂（liè）縫。
　　骨骼動畫是進一步的動畫類型，原理構（gòu）成很其簡單，但是解決（jué）問題很其有優勢。將模型分為骨骼Bone和蒙（méng）皮Mesh兩個部分，其基本的原理可以闡述為：模型的骨骼可（kě）分為基本多層父子骨骼，在（zài）動（dòng）畫關鍵幀數據的驅動下，計算出（chū）各個父子骨骼的位置，基於骨骼的控製通過頂點混合動態計算出蒙皮（pí）網格的頂點。在骨骼動畫中，通常包含的是骨骼（gé）層次（cì）數據，網格（gé）Mesh數據（jù）， 網格蒙皮數（shù）據Skin Info和骨骼的動畫關鍵（jiàn）幀數據（jù）。

class Bone
{
   Bone* m_pFirstChild;  
   Bone* m_pSibling;
   float m_x, m_y, m_z; // pos in parents' space
   float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
  //
  public:
  Bone(float x, float y, float z): m_pSibling(NULL),m_pFirstChild(NULL),m_pFather(NULL),m_x(x), m_y(y), m_z(z){}  //
  void SetFirstChild(Bone* pChild)
  {
      m_pFirstChild = pChild;
      m_pFirstChild->m_pFather = this;
  }
  //
   void SetSibling(Bone* pSibling)
   {
      m_pSibling = pSibling;
      m_pSibling->m_pFather = m_pFather;
    }
}

這樣，當父節點骨骼發生變換的時候，子節點的骨骼就會做相應的變換，這樣的操作可（kě）以稱為（wéi） UpdateBoneMatrix，這樣的操作可以用一個（gè）方法ComputeWorldPos來表示，這樣可以用（yòng）遞歸的方式在（zài）Bone中實現：

class Bone
{
    void ComputeWorldPos(float fatherX, float fatherY, float fatherZ)
    {
         m_wx = fatherX + m_x;
         m_wy = fatherY + m_y;
         m_wz = fatherZ + m_z;
        //兄弟節點用父節點傳遞的參數
        if(m_pSibling ！=NULL)
             m_pSibling ->ComputeWorldPos(fatherX, fatherY, fatherZ)
        if(m_pFirstChild!=NULL)
             m_pFirstChild ->ComputeWorldPos(m_wx, m_wy, m_wz)
    }
}

　這樣，當父節點骨骼發生（shēng）變（biàn）換（huàn）的時候，子節點（diǎn）的骨骼都會做出相應的變換，從而（ér）得到新的（de）位置、朝向等信息，骨骼發生變化，從而會（huì）帶動外在的mesh發生變化，所以整體的模型就表現chu出運動起（qǐ）來。基於此，可以理解為什麽骨（gǔ）骼是骨（gǔ）骼動（dòng）畫的核心。

2、骨骼動（dòng）畫中的蒙（méng）皮

　　在說完骨骼後，對於整體模型在動（dòng）畫中骨骼（gé）的變換（huàn），可以有一個大致的理解（jiě），當時模型隻是（shì）內在的，外在的（de）表（biǎo）現（xiàn）是模型的蒙皮（pí）的變化，所以骨骼動畫中的第二部分就是（shì）蒙皮的計算。這裏的皮，就是前麵說過的Mesh。

　　首先，需要明（míng）確的（de）是Mesh所在的空間。在建模的時候，模型的（de）Mesh是和骨（gǔ）骼一樣處於同樣的（de）空間中的，Mesh中的各個頂點是基於（yú）Mesh的原點來進行定位的。但是模型在運動表現的時候，是根據骨骼的變換來做相應的動作的，對應的Mesh上（shàng）的（de）頂點就需要做出對應的轉換（huàn），所以Mesh的頂點需要轉換到（dào）對應的骨骼所在（zài）的坐標空（kōng）間中，進行相應（yīng）的位置變換，因此對應的需要添加蒙皮信息，也就是skin info，主要是當前頂點受到哪些骨骼的影響，影響的權（quán）重等，借用文章1的表述，可以用C++表（biǎo）示一個頂點類，代碼（mǎ）依據於文章1：

#define MAX_BONE_VERTEX 4
class Vertex
{
     float m_x, m_y, m_z; // local pos in mesh space
     float m_wx, m_wy, m_wz; // pos in world space
     //skin info
     int m_boneNum;
     Bone* m_bones[MAX_BONE_VERTEX];
     float m_boneWeights[MAX_BONE_VERTEX];
}

    當然，這兒隻是一個簡單的表（biǎo）述，具體的在引擎中會有（yǒu）規範的設計。那麽我們的頂點在跟隨骨骼做運動的時候，是如何（hé）計算（suàn）自己的位置的？我們就需要引入BoneOffsetMatrix 和 Transform Matrix的概念。
     在前麵，我（wǒ）們已經提到，頂點需要依附（fù）於骨骼（gé）進（jìn）行位置計算，但是建模的時候，頂點的位置是基（jī）於Mesh原點進行建模的，通常情況下，Mesh的原點是和模型的骨骼的（de）根骨骼處於（yú）同一個坐標空間中，那（nà）麽 BoneOffsetMatrix就是用來將（jiāng）Mesh中頂點（diǎn）從Mesh空間轉（zhuǎn）換到骨骼所在空間中。
　　在建模的時候，對於每個骨骼，我們是可以得到其對應的Transform Matrix（用來層層計算到父節點所在空間中），其中根骨骼的Transform Matrix是基於（yú）世界空間的轉換，所以對於每一（yī）個下麵的子骨骼，要計（jì）算其Transform Matrix，需要進行一個（gè）矩陣的連乘操作。*後得到（dào）的*終矩陣連乘結果矩陣就是Combined Transform Matrix，基於這個矩陣，就可以將頂點從（cóng）骨骼所在的空間轉換到世界空間中。反（fǎn）過來，這個矩陣的逆矩陣（一般隻考慮可（kě）以取逆的操作），就是從世（shì）界空間中轉換（huàn）到該骨骼（gé）的空（kōng）間中，由於Mesh的定義基於Mesh原點，Mesh原點就在世界（jiè）空間中，所以這個逆矩陣就是要求（qiú）的 Offset Matrix，也被稱為Inverse Matrix，這個逆矩陣（zhèn）一般實在初始位置中（zhōng）求得，通過取逆即可獲得。
　　在實際的計算中，每個骨骼可能會對應多個頂點，如果（guǒ）每個頂點都保存其對應（yīng）的骨骼的變換（huàn）矩陣，那麽大量的頂點就會報錯比較多的變換矩陣（zhèn）。所以我們隻需要保存當前該骨骼在初始位置，對應的從世界空間到其骨骼空間的變換矩陣，那麽其對應的每個頂點在每次變換操作的時候，隻（zhī）需要對應的用offset Matrix來操作即可。
      對於（yú）上麵（miàn）的Transform Matrix和offset Matrix，是納入（rù）了旋轉、平移和縮（suō）放的。其實offset Matrix取決於骨骼的初始位置，此時（shí）一般隻包含了平移（此時還沒有動畫，所以沒有旋轉和縮放），在動畫中（zhōng），一般也以縮放為主（所以大部分的動畫的關鍵幀用四元數表示）。在矩陣中都包（bāo）含，是處於（yú）兼容性考慮。
　　這（zhè）兒（ér）就基（jī）於平移，做一個基本的蒙皮的計算過程：

class BoneOffset
{
 public:
    float m_offx, m_offy, m_offz; //暫時隻（zhī）考（kǎo）慮平移
}class Bone
{
   public :
       BoneOffset* m_boneOffset;
      //
      void ComputeBoneOffset()
      {
           m_boneOffset.m_offx -= m_wx;
           m_boneOffset.m_offy -= m_wy;
           m_boneOffset.m_offz -= m_wz;            if(m_pSibling != NULL)
               m_pSibling->ComputeBoneOffset();
            if(m_pFirstChild !=NULL)
               m_pFirstChild->ComputeBoneOffset();
      }
}      //頂點（diǎn）類的計算（suàn）
class Vertex
{
 public:
     void ComputeWorldPosByBone(Bone* pBone, float &outX, float& outy, float& outz)
    {
   //從（cóng）mesh空（kōng）間轉換（huàn）到（dào）bone空間
       outx = m_x + pBone->m_boneOffset.m_offx;
       outy = m_y + pBone->m_boneOffset.m_offy;
       outz = m_z + pBone->m_boneOffset.m_offz;
 //從bone空間（jiān）轉換到世界空間
       outx += pBone->m_wx;
       outy += pBone->m_wy;
       outz += pBone->m_wz;
    }
    //GPU中計算頂點的位置
    void BlendVertex()
     ｛
       float m_wx = 0;
       float m_wy = 0;
       float m_wz = 0;
    
      for(int i=0; i < m_boneNum; i++)
       {
           float tx, ty,tz;           
           ComputeWorldPosByBone(m_bones[i], tx, ty,tz);            tx *= m_boneWeights[i];
            ty *= m_boneWeights[i];
            tz *= m_boneWeights[i];
  
            m_wx += tx;
            m_wy += ty;
            m_wz += tz;
        }
     ｝
}  

 仔細捋一捋上麵的代碼，就可以理解整體（tǐ）的蒙皮變換的（de）過（guò）程，當然，這兒隻用（yòng）了矩陣變換中的平移變換，如果考慮加上旋轉和縮放，則回到*初的計（jì）算公式中了。至此，對於基本的骨骼動畫中的骨骼變換和蒙（méng）皮變換，有了一（yī）個詳細的解釋。下麵說說Unity中是如何處理骨（gǔ）骼變換的。
三、Unity3D骨骼動畫處理
 　　前麵講解的對於骨骼動畫中的骨骼變換，蒙皮的計算，都是在CPU中進行的。在實（shí）際的遊戲引擎中，這些都是分開處理的，較為通（tōng）用的（de）處理是將（jiāng）骨骼的動畫數據（jù）驅動（dòng）放在CPU中，計算出骨骼的變換矩陣，然後傳遞給（gěi）GPU中進行蒙皮計算。在（zài）DX10的時候，一般的shader給出的寄存（cún）器的大小在128的大小，一個變換矩（jǔ）陣為4x4，如果去（qù）除*後一行(0,0,0,1)就可以用3個float表示，那麽*多（duō）可以表示，嗯（èn），42個左右，如果考慮進（jìn）行性能優化，不完全占用寄存器的大小，那麽一般會限製在30根骨骼的大小上。將這些骨骼的變換矩（jǔ）陣在（zài）CPU進行計算後，就可以封裝成skin info傳（chuán）遞到（dào）GPU中。
      在GPU的計算中，就會取出這些mesh上的頂點進行對應的位置計算，基於骨骼的轉換矩陣和骨骼的權重，得到*新的位置，從而進行一次頂點計算和描繪。之（zhī）所以將骨骼動畫的兩個部分分開（kāi）處理，一個原因就是CPU的處理能（néng）力相對而言沒有GPU快捷，一般一個模型的骨骼數量是（shì）較小的，但是mesh上的頂點數量較大，利用GPU的並行處理能力（lì）優勢，可以分擔CPU的計算壓（yā）力（lì）。
      在DX11還是DX12之後（記不太清（qīng）楚），骨骼變換矩陣的計算結果不再存儲在寄存器中，而是存（cún）儲在一（yī）個buffer中，這樣的buffer大小（xiǎo）基於骨骼數量的大小在第一次計算的時候設定，之後每次（cì）骨骼動畫數據驅動得到新的變（biàn）換矩陣，就依次更改對應的buffer中存儲的變換矩陣，這樣就不再（zài）受到寄存器的大小而限製骨骼的根數的大小。但是實際的優化中，都會盡量優化模型（xíng）的骨骼的數量，畢竟數量越多（duō），*是影響頂點的（de）骨骼數量越（yuè）多，那麽計算（suàn）量就會越大，正常的思維是優化骨骼數量而不是去擴展buffer的大（dà）小：D
      在文章2中，對於GPU的蒙皮計算做（zuò）了較大的性能優化，主要的思維也是這樣，在CPU中進行骨骼變（biàn）換，將變換的結（jié）果傳遞到GPU中，從而進行蒙皮計算。基本的思維和（hé）前麵說的（de）變換思維（wéi）一致（zhì），其（qí）基本的優化重點也是想（xiǎng）利用一（yī）個buffer來緩存變換矩陣，從（cóng）而優化性能。這兒我就重點分析（xī）一下shader部分的代碼（mǎ），其在cpu部分的代碼處理基本和前麵的代碼思想一致：
      如果采用CPU的計算骨骼變換，那（nà）麽GPU的shader:

聲明： 本文轉自（zì）網絡（luò）, 不做盈利目的，如有侵權，請與我們聯係（xì）處理，謝謝（xiè）。

uniform float4x4 _Matrices[24]; //設置的骨骼數量*大（dà）為（wéi）24struct appdata
{
    float4 vertex:POSITION;
    float2 uv:TEXCOORD0;
   //存儲的就是骨（gǔ）骼的變換矩陣，x/y為第一個骨骼的索引和權（quán）重，z/w為第二個（gè）的索引和權重
    float4 tangent:TANGENT;
}；v2f vert(appdata v)
{
    v2f o;
    //蒙皮計算位置,注意看，其實就是矩陣變化加（jiā）權重的表（biǎo）示
    float4 pos = 
    mul(_Matrices[v.tangent.x], v.vertex)* v.tangent.y +
    mul(_Matrices[v.tangent.z], v.vertex)* v.tangent.w
    //通用的mvp計算
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv  = TRANSFORM_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}//怎麽計算index和權重,此處一個蒙皮頂點受到2根骨骼的影響
Vector4[] tangents = new Vector4[mesh.vertexCount];
for(int i=0; i < mesh.vertexCount;++i)
{
   BoneWeight boneWeight = mesh.boneWeights[i];
   tangents[i].x = boneWeight.boneIndex0;
   tangents[i].y = boneWeight.weight0;
   tangents[i].z = boneWeight.boneIndex1;
   tangents[i].w = boneWeight.weight1;
}newMesh.tangents = tangents;

其優化的策（cè）略，就是用貼圖（tú）的方式來存儲這個變換矩陣，參看一下代碼吧：

inline float4 indexToUV(int index)
{
    int row = (int) (index /_MatricesTexSize.x);
    int col   = (index - row * _MatricesTexsize.x; 
    return float4(col/_MatricesTexSize.x, row/_MatricesTexSize.y, 0 , 0);
}
//算出當（dāng）前的變（biàn）換矩陣
inline float4x4 getMatrix(int frameStartIndex, float boneIndex)
{
     int matStartIndex = frameStartIndex + boneIndex*3;
     float4 row0 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx));
     float4 row1 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 1));
     float4 row2 = tex2Dlod(_MatricesTex, indexToUV(matStartIndx + 2));
      float4 row3 = float4(0,0,0,0);
      float4x4 mat = float4x4(row0, row1, row2, row3);
      return mat;
}v2f vert(appdata v)
{
     v2f o;
      float time = _Time.y;
     //算出當前時（shí）間（jiān）對應（yīng）的index
     int framIndex = (int)(((_Time.y + v.uv2.x)*_AnimFPS)%(_AnimLength * _AnimFPS));
     int frameStartIndex = frameIndex * _MatricesTexFrameTexls;
     //去除對應的變換（huàn）矩陣
     float4 mat0 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.x);
     float4 mat1 = getMatrix(frameStartIndex, v.tangent.z);
   
     float4 pos =
        mul(mat0, v.vertex) * v.tangent,y + 
        mul(mat1, v.vertex) * v.tangent.w;
 
    o.vertex = mul(UNITY_MATRIX_MVP, pos);
    o.uv = TRANSFOR_TEX(v.uv, _MainTex);
    return o;
}